Documente online.
Username / Parola inexistente
  Zona de administrare documente. Fisierele tale  
Am uitat parola x Creaza cont nou
  Home Exploreaza
Upload






























Bilantul de puteri, caracteristica m=f(s) a masinii asincrone trifazate

tehnica mecanica


Se folosesc ecuatiile (5.31) in marimi raportate si se tine seama de reprezentarea in complex a marimilor (luand Φ ca origine de faza). Se aplica conjugata complexa primelor doua ecuatii din (5.31) :



(5.46)

Prima ecuatie din (5.46) se inmulteste cu I1, iar cea de a doua cu I'2, se tine seama de cea de a treia, obtinandu-se prin insumare relatia:

(5.47)

Se introduc in (5.47) expresiile marimilor complexe deduse din diagrama (fig.5.11):

(5.48)

si se obtine egalitatea:

(5.49)

Prin separarea partilor reale, ordonarea convenabila si inmultirea cu 3, obtinem:

(5.50)

Acesta este bilantul puterilor active in masina asincrona trifazata.

Pentru regimul de motor, bilantul puterilor active se reprezinta sugestiv printr-o diagrama Sankey in fig. 5.12.

Aceasta diagrama arata ca puterea electrica activa absorbita de masina prin stator (pozitiva in cazul de fata), este:

si cuprinde:

-o componenta mica „consumata“ prin efect electrocaloric in infasurari,  

-o alta componenta „consumata“ prin incalzirea fierului statoric datorita histerezisului magnetic si curentilor turbionari (pierderi in fierul statoric):

-o a treia componenta,importanta ca valoare,al carei modul este:

numita si putere electromagnetica, care este de fapt puterea transmisa de stator, prin intrefier, rotorului masinii asincrone. Aceasta putere este exprimata ca produs dintre cuplul manifestat asupra rotorului si viteza unghiulara a campului. M este numit cuplu electromagnetic si este egal si de semn contrar cu cuplul ce se manifesta dinspre rotor spre stator.

Din puterea electromagnetica primita de rotor, prin camp, o parte se consuma prin efect electrocaloric in infasurarea rotorica:,iar o alta parte, insemnata, constituie puterea mecanica transferata rotorului, al carei modul este: ,

Aceasta putere mecanica se manifesta prin cuplul de reactie a rotorului, egal cu M, la viteza unghiulara a rotorului Ω.

Din puterea mecanica PMec, o mica parte este cea corespunzatoare pierderilor mecanice prin frecari sau prin ventilatie, la care se adauga unele pierderi suplimentare [12;16], iar o parte insemnata o constituie puterea mecanica utila la arbore, furnizata masinii de lucru, P2, care se poate exprima si prin relatia:

unde M2 este cuplul util al motorului asincron trifazat.

Expresia puterii mecanice, adica :

,


unde:

(5.60)

-In regimul de motor, puterea P2 – de natura mecanica este negativa intrucat aceasta se manifesta prin invingerea unui cuplu „rezistent“ al unei masini de lucru Mr , cuplu care se opune rotirii, fiind de semn contrar vitezei Ω . Se poate scrie P2 = Mr Ω < 0. Altfel spus, prin cuplajul mecanic cu sarcina, masina asincrona „primeste“ de la aceasta o putere Mr Ω -„negativa“ ceea ce este echivalent cu transmiterea sau generarea unei puteri mecanice catre sarcina. Este evidenta egalitatea: | Mr | = M2.

-Pentru o scriere mai compacta a relatiei (5.50), tinand seama si de (5.57 ÷ 5.60) se vor trece pierderile de putere in membrul drept, adica:

(5.61)

In modul acesta se obtine 828b11i o egalitate intre marimi pozitive, adica suma algebrica a puterilor active care acced (de natura electrica si/sau mecanica) intr-o masina asincrona este pozitiva si egala cu suma pierderilor (de natura termica, mecanica sau chiar electrica).

-Este utila prezentarea bilantului de puteri in unele cazuri particulare.













In fig. 5.13 a) si b) sunt prezentate bilanturile in cazul functionarii masinii asincrone ca motor in gol s ≈ 0, respectiv in scurtcircuit (la pornire), s = 1.

In ambele situatii puterea utila P2 este nula iar puterea P1 – electrica este absorbita de la retea, deci este pozitiva.

Aceasta putere este egala in modul cu suma pierderilor respective, exemplificate pe desene.

In cazul functionarii la sincronism, rotorul masinii trebuie sa fie antrenat din exterior la n = n1 , iar bilantul de puteri este prezentat in fig. 5.14 a).







Din punct de vedere analitic, ramane valabila relatia generala (5.61), adica :

(5.62)

dar din punct de vedere al sensurilor, cele doua puteri de natura electrica si mecanica sunt pozitive. In continuare daca va creste P2 – de natura mecanica, pozitiva, se va ajunge la situatia limita (nefigurata), cand:

(5.63)

adica, prin stator nu se absoarbe dar nici nu se genereaza putere activa, toate pierderile in masina fiind preluate din puterea mecanica ce se manifesta in rotor (luata de la motorul de antrenare). Crescand in continuare P2 (fapt ce se realizeaza prin tendinta de crestere a vitezei de antrenare a rotorului) se ajunge la regimul de generator asincron, la care diagrama de puteri este data in fig. 5.14 b). Din nou este valabila relatia (5.61), adica :

(5.61')

De data aceasta modulul puterii P2 – de natura mecanica, este mai mare decat al puterii P1.

Este de remarcat faptul ca in jurul valorii s ≈ 0 este un domeniu de alunecari in care masina nu are un regim de functionare precis, de generator sau de motor. Situatiile acestea se pot analiza daca se foloseste diagrama din fig. 5.14 a) si se modifica puterile de la: si , la si , pe acest domeniu atat P1 cat si P2 fiind pozitive.

-Pentru regimul de motor si de generator se poate defini randamentul masinii ca raport intre puterea utila – furnizata, luata in modul si puterea consumata – absorbita. Adica:

pentru regimul de motor :

  (5.64)

unde |P2| este modulul puterii mecanice, iar P1 este puterea electrica activa absorbita.

pentru regimul de generator :

, (5.64')

unde |P1| este modulul puterii electrice furnizate, iar P2 este puterea mecanica absorbita.

In general, se foloseste indicele 1 pentru puterea absorbita, care este de natura electrica in regim de motor si de natura mecanica in regim de generator, iar indicele 2 se utilizeaza pentru puterea furnizata – de natura mecanica in regim de motor si de natura electrica in regim de generator. Daca se adopta aceasta notatie, atunci se obtine expresia randamentului, in cazul general, respectiv in cele doua regimuri:

(5.64')

Asadar, randamentul – o marime tehnica pozitiva, poate fi exprimat prin raportul dintre puterea de iesire (in modul) si puterea de intrare, avand sens numai daca cele doua puteri au semne algebrice diferite. Se face precizarea referitoare la semnele celor doua puteri, tocmai pentru a nu se ajunge la valori ale randamentului „supraunitare“, fapt posibil cand cele doua puteri P1 si P2 au semne algebrice pozitive. Un asemenea regim, cu ambele puteri pozitive se intalneste la functionarea masinii ca frana, cand nu are sens definirea randamentului.

Introducand indicii „el“ , si „mec“ pentru puteri, relatia (5.61) a bilantului de puteri, se scrie:

, (5.61')

valabila pentru orice regim de functionare a masinii, adica :

Motor:   ; ; , (5.65-1)

Generator: ; ; , (5.65-2)

Frana:   ; ; (5.65-3)








Caracteristica M=f(s) la m.a.t.(deducere,comentarii)

In cele mai intalnite situatii, statorul masinii asincrone trifazate este conectat la reteaua industriala de frecventa constanta, f1 = 50 Hz in Europa sau f1 = 60 Hz in America. Totodata, excluzand situatiile particulare, cand intre masina si retea sunt intercalate sisteme de reglare a tensiunii, marimea tensiunii statorice U1 este presupusa constanta.. Este importanta, pentru caracterizarea functionarii masinii asincrone, dependenta cuplului electromagnetic M, mai ales de alunecarea s, in conditiile cand se impune tensiunea aplicata statorului U1 – pe faza si frecventa acesteia f1 (sau pulsatia ω1 ) (cand U1=const si f1=const).

In conditiile neglijarii pierderilor in fier, se poate folosi schema echivalenta din fig. 5.9 b), de unde se deduce expresia puterii mecanice (corespunzatoare puterii electrice din rezistenta rotorica variabila cu s ):  

unde este:

Intereseaza modulul cuplului electromagnetic. Se apeleaza la (5.55), de unde se obtine:

.

Nota. In relatia cu o masina de lucru, actionata de un motor asincron, cuplul furnizat de motor este orientat in sensul vitezei de rotatie a arborelui, deci este pozitiv, adica puterea vehiculata este pozitiva (deci si cuplul) „intrand“ in masina de lucru. Pe scurt spus, folosim conventia conform careia in regim de motor, masina asincrona este caracterizata de un cuplu electromagnetic pozitiv, conventie utilizata in cvasitotalitatea publicatiilor de specialitate.

Aceasta expresie se aduce la forme mai compacte:

unde s-au introdus notatiile:

Functia M=M(s), va fi studiata pentru domeniul , inclusiv pentru cateva valori particulare ale lui s.

Se constata ca : si

ceea ce inseamna ca: pentru s- pozitiv, cand , functia analizata trece prin origine, (la s=0→M=0 ) si tinde tot spre 0 cand s tinde la +∞. Asadar, M(s) admite un maxim pozitiv in domeniul

Pentru s- negativ, analog, se constata trecerea lui M printr-un minim negativ. Pentru a afla extremele functiei M(s) se aplica, intr-o prima varianta, principiul cunoscut din „Analiza matematica“, anume: egalarea derivatei functiei cu zero. Adica, revenind la (5.73), se obtine:

Se ajunge imediat la valorile alunecarilor corespunzatoare extremelor functiei, numite alunecari critice:

Valoarea pozitiva a alunecarii critice:

corespunde regimului de motor, iar valoarea cuplului critic in acest caz este:

Valoarea negativa a alunecarii critice corespunde regimului de generator, iar cuplul critic este, in acest caz:

Valoarea in modul a cuplului critic in regim de generator este mai mare decat a cuplului critic in regim de motor, asa cum se vede din comparatia expresiei (5.80) cu (5.79). Avand in vedere aceste elemente se poate reprezenta dependenta M = f(s), in fig. 5.15.




Regimurile de functionare ale m. a. trifazate sunt inscrise pe fig. 5.15, :

-pentru masina functioneaza ca motor, cuplul fiind pozitiv;

-pentru masina lucreaza ca generator, cuplul fiind negativ;

-pentru masina este in regim de frana, cuplul fiind pozitiv.


Caracteristica mecanica a motorului asincron

Expresia turatiei masinii asincrone este :

sugereaza care sunt modalitatile de modificare a acesteia, anume:1.prin variatia alunecarii s;2.prin modificarea numarului de perechi de poli ;3.prin schimbarea frecventei de alimentare, f1.

Caracteristica mecanica a motorului asincron, definita ca dependenta n=f(M), in conditii de alimentare impuse, se deduce din functia M=f(s), trasata in figura 5.15.











Corespondenta punctelor P, Q, N si O se realizeaza prin relatia (5.206). De exemplu, pentru s=0, rezulta n=n1 iar cuplul M este nul. Portiunea trasata cu linie plina este zona de functionare stabila. Pentru masinile de lucru intalnite frecvent in practica, caracteristicile mecanice au o alura apropiata de curba 2, adica la cresterea vitezei cuplul creste datorita suprapunerii peste cel rezistent - constant a unui termen variabil, crescator cu viteza. Cele doua curbe definesc p.f., considerat chiar cel nominal, N. Pentru aceste tipuri de actionari, conditia de functionare stabila se exprima matematic astfel: <0.

Daca masina de lucru poseda cuplu rezistent variabil dupa curba 3, p.f. I nu este stabil, intrucat la o crestere a lui Mr viteza diminuandu-se, cuplul M scade marind si mai mult diferenta intre Mr si M, fapt ce atrage o noua diminuare a vitezei s.a.m.d., pana cand p.f. ajunge in P – motorul se opreste. Pe aceasta portiune a caracteristicii, de functionare instabila este valabila relatia: >0.

Pentru aceeasi masina de lucru, cu caracteristica 3, p.f. notat cu S este stabil intrucat comportarea masinii este similara cu cea corespunzatoare punctului N.

Asadar, pentru actionarea masinilor de lucru cu cuplu rezistent aproximativ constant motorul asincron functioneaza stabil pe portiunea ONQ a caracteristicii mecanice (c.m.) si are functionare instabila pe portiunea QIP (fig.b). Daca pe arbore este cuplata o masina de lucru cu caracteristica 3, atunci motorul asincron nu porneste. Daca a functionat in punctul N si ulterior a fost incarcat cu o sarcina avand caracteristica 3, p.f. se deplaseaza in S, motorul lucreaza in suprasarcina un anumit timp, existand un oarecare pericol de supraincalzire. Daca motorul functioneaza in N si masina de lucru are caracteristica 4 atunci motorul decroseaza, p.f. descrie curba NSQIP, se caleaza si doar interventia protectiei il salveaza de la o supraincalzire exagerata, ajungand pana la distrugerea termica a izolatiei infasurarilor, cu urmari grave.







Ecuatiile de functionare a masinii asincrone trifazate

In fig.5.8 este reprezentata o masina asincrona trifazata, cu rotor bobinat. Cele trei faze statorice, conectate in stea sunt alimentate de la un sistem trifazat simetric de tensiuni. O faza statorica avand spire efective este caracterizata prin rezistenta R1 si inductanta de scapari Ls1.

O consecinta a acestui fapt este valoarea ridicata a curentului absorbit de infasurarea primara chiar la mers in gol.

Aplicand TK2 :unde: W1ef = kw1·W1 este numarul efectiv de spire inseriate in faza respectiva, iar :

este tensiunea indusa intr-o spira, prin variatia fluxului m este valoarea maxima a fluxului magnetic fascicular pe un pol.Valoarea efectiva a tensiunii induse pe faza, e1 este data de:

Ecuatia (5.7) se poate trece la reprezentarea in complex simplificat, anume:

; Xs1= Ls1 (5.10)

In ceea ce priveste rotorul, pentru faza a – x, lucrand in gol, se poate scrie:

; Ecuatiile in marimi raportate.Diagrama in complex a m.a.t.

- curentii secundari se raporteaza prin impartirea la ki ,

- rezistentele, reactantele (in general impedantele), se raporteaza prin inmultirea cu ki2.

Obs:Cand numarul de faze ale armaturilor sunt diferite: , relatiile de raportare a marimilor rotorice devin:

Ecuatiile masinii asincrone trifazate in marimi raportate, sunt:

deci similare cu ale unui transformator in scurt circuit, in care intra alunecarea

Diagrama fazoriala a masinii asincrone trifazate



Se va considera fluxul Φ – rezultant (util) ca origine de faza, fig.5.11, adica:

Curentul de mers in gol ideal, I10 , va fi defazat cu un unghi α0, in avans fata de flux datorita prezentei componentei active, corespunzatoare pierderilor in fier.

Tensiunile induse sunt defazate cu π/2 in avans fata de flux:

,

Curentul I1 este in avans cu un unghi α1 > α0 fata de flux, intrucat la functionarea in sarcina creste componenta activa fata de functionarea in gol (statorul este un circuit activ-inductiv):  

Fazorii: sunt: coliniar cu I1, respectiv perpendicular pe I1 , iar reprezinta tensiunea primara de faza U1. Pentru circuitul secundar in plan se obtine configuratia OADE unde :

  (5.45)

Avand in vedere faptul ca U'2 si I'2 sunt in opozitie, unghiul secundar φ2, puterea activa din secundar: U'2·I'2·cos φ2 este negativa, adica masina cedeaza prin rotor o putere activa care se regaseste ca putere mecanica cedata masinii de lucru – cuplata pe arbore.

Se mai face precizarea ca din aceasta putere mecanica, o parte (cateva procente) este necesara acoperirii unor frecari in lagare sau cu aerul, constituind „pierderile mecanice si prin ventilatie“, pmec, la care se mai adauga si altele suplimentare, iar cea mai mare parte o constituie puterea mecanica utila, P2 – transmisa masinii de lucru.




Pornirea motoarelor asincrone cu colivie (cu rotor in scurt circuit)

a) Pornirea directa

Pornirea consta in inchiderea comutatorului tripolar K. In locul acestuia se poate utiliza un contactor cu autoretinere si actionare prin buton de la distanta.

In figura 5.26 b) se prezinta caracteristica M=f(s) a unui motor asincron cu colivie din bare rotunde fara refularea curentului. Se constata ca Mp – cuplul de pornire este mai mic decat cel nominal MN. Aceste motoare se pornesc in sarcini reduse sau la gol. In ceea ce priveste curentul de pornire, valoarea acestuia este de 4 – 7 ori mai mare ca a curentului nominal si este egala cu:

,unde Zsc este impedanta de scurtcircuit pe faza, iar U1N este tensiunea de linie nominala. Se considera motorul cu infasurare statorica conectata in stea.

In ceea ce priveste cuplurile de pornire si curentii de pornire, aceste marimi depind esential de tipul rotorului. In figura 5.26 c) se prezinta caracteristicile cuplurilor de pornire relative M/MN pentru doua tipuri de rotoare: cu colivie din conductoare rotunde – curba a si cu colivie dubla – curba b.







b) Pornirea cu tensiune redusa














In prima etapa curentul de linie este egal cu cel de faza al motorului:

In etapa a doua, la conexiunea triunghi a fazelor, curentul de linie este de ori mai mare decat cel de faza, adica:

In legatura cu cuplurile corespunzatoare celor doua conexiuni, se tine seama de faptul ca acestea sunt proportionale cu patratele tensiunilor de faza, adica:

.

b2) Pornirea cu autotransformator sau/si bobina inseriata

Intre reteaua de alimentare si motor se intercaleaza un autotransformator care diminueaza tensiunea aplicata motorului ,deci si curentul de pornire.

In prima etapa se inchide K1 si apoi K2. Tensiunea de linie aplicata motorului este mai mica decat a retelei, adica:

Motorul accelereaza, cuplul sau fiind: , adica un sfert din cuplul de pornire nominal. Este preferabila o pornire in gol sau la sarcina redusa.




















- In urmatoarea etapa, cand turatia ajunge la (60-70)% din n1, se deschide K1; atunci tensiunea corespunzatoare la bornele u1, v1, w1 devine:

- In cea de a treia etapa, cand , se inchide K3, sunt suntate portiunile din bobinele AT – de impedante ZB, tensiunea aplicata motorului devine:

Curent de pornire este:

unde I1N este curentul nominal al motorului, iar kp este factorul de multiplicare a curentului de pornire, se poate exprima cuplul de pornire din relatiile (5.92) si (5.93), cand s=1, adica:

;

b3) Pornirea cu soft-startere















Pornirea motoarelor asincrone cu rotor bobinat

In ultimul timp motoarele asincrone cu rotor bobinat se utilizeaza in general la puteri mari in actionari cu viteza reglabila in gama: .

Pornirea motoarelor asincrone cu rotor bobinat (MAB) se efectueaza folosind rezistente reglabile in circuitul rotoric. Prezenta acestor rezistente creeaza posibilitatea diminuarii curentului absorbit de motor la pornire si mentinerea sa la o valoare acceptabila din punct de vedere al retelei.

Pentru a justifica aceasta afirmatie se calculeaza raportul dintre curentii I1, dupa relatia (5.102) pentru s=1 (I1P) si pentru sN=0,025 (I1N), in situatia naturala cand rotorul are numai rezistenta sa proprie si se obtine:

In situatia pornirii, cand se inseriaza pe circuitul rotoric o rezistenta raportata de , acelasi raport devine:





















Asadar, prin inserierea de rezistente in circuitul rotoric, curentul de pornire devine <70% din valoarea curentului de la pornirea directa. In relatiile de mai sus s-au considerat:

In ceea ce priveste cuplul de pornire MP se poate dovedi ca valoarea sa este mai mare decat MN pentru un anumit domeniu de valori ale lui . Se poate justifica aceasta afirmatie daca se porneste de la expresia (5.72) si se inlocuieste s cu 1 (pornire), adica:

(5.198)

Se analizeaza functia , care pleaca din 0 pentru si tinde spre 0 pentru tinzand la infinit. MP are valori pozitive pentru , deci admite un maxim pentru , care se obtine din egalarea cu zero a derivatei, adica daca , rezulta:

(5.199)

Asadar, rezistenta totala raportata, la pornire, trebuie sa fie de aproximativ , sau rezistenta exterioara inseriata pe o faza rotorica trebuie sa fie de (la care se va adauga rezistenta proprie a fazei rotorice).

Din comparatia acestei relatii cu cea a alunecarii critice (5.78) se constata ca:

(5.200)

Rezulta ca rezistenta rotorica raportata trebuie sa fie astfel calculata incat, la pornire, alunecarea critica sa fie 1, ceea ce inseamna ca la s=scr1=1 masina sa aiba cuplul electromagnetic egal cu Mcr1, pornirea avand loc cu cuplul maxim pe care il poate furniza motorul.

In figura 5.30 b) este prezentata o familie de caracteristici M=f(s), (in marimi relative, M/MN), la un motor al carui cuplu critic este Mcr=2MN, pentru diverse valori ale rezistentei rotorice.

Initial cursorul C al reostatului din figura 5.30 a) este in contact cu ploturile notate cu 3, rezistenta inseriata fiind Rp3, care sumata cu R2 si raportata la stator indeplineste conditia (5.200), adica:

(5.201)

Punctul de functionare (p.f.) se afla in P, motorul poseda cuplul maxim Mpmax sub actiunea caruia rotorul accelereaza, turatia creste iar s scade, p.f. se deplaseaza pe curba 3, din P spre Q. Cand s devine sQ se trece cursorul C pe ploturile 2, p.f. trece brusc din Q in R pe noua caracteristica M=f(s), notata cu 2 – corespunzatoare rezistentei rotorice Rp2 (sau celei totale raportate ) ; motorul accelereaza in continuare, p.f. descrie portiunea RS a curbei 2. Cand s=sS se efectueaza o trecere a cursorului C de pe plotul 2 pe plotul 1, p.f. trece din S in T, apoi parcurge portiunea TU si in sfarsit cand s=sU se efectueaza o trecere a lui C de pe plotul 1 pe 0 iar p.f. va descrie portiunea VN a caracteristicii naturale 0, stabilindu-se in N cand cuplul rezistent este egal cu cel nominal. Din analiza figurii 5.30 b) se constata ca pe intervalul pornirii, cuplul masinii s-a mentinut intre 2 valori prescrise , unde 2MN este egal chiar cu Mcr. Este necesara urmarirea in permanenta a alunecarii sau a turatiei astfel incat sa se faca trecerile succesive ale cursorului C pe ploturile respective respectandu-se conditia ca Mmin sa nu fie mai mic decat cel impus: 1,5MN. Cazul analizat este particular, intrucat valoarea maxima a cuplului pe timpul pornirii este chiar Mcr. Se poate ca pe timpul pornirii sa se mentina Mmax la o valoare ridicata dar mai mica decat Mcr.

Daca se revine la expresiile curentilor (5.102) si (5.103) se observa ca acestia depind si de reactanta, , anume: se poate diminua curentul I1 daca se inseriaza in rotor reactante. Practic aceasta solutie nu se aplica intrucat cuplul scade, asa cum se poate deduce din (5.198), unde intra la numitor






Reglarea turatiei prin modificarea alunecarii

a) Motorul asincron cu rotor bobinat La acest tip de motor se poate modifica alunecarea daca se intervine in circuitul rotoric.














a1) O prima modalitate consta in inserierea de rezistente in circuitul rotoric (fig a)

Se au in vedere expresiile alunecarii si cuplului critic :

, (5.2

Caracteristica 0 se numeste c.m. naturala iar celelalte, notate cu 1, 2, 3 sunt c.m. artificiale. P.f. nominal N se obtine cand contactoarele C0 sunt inchise, rezistentele de reglaj fiind scurtcircuitate. Daca se inchid contactoarele C1 si se deschid C0, p.f. trece pe caracteristica artificiala 1, din N in N', viteza scade la acelasi cuplu MN.

Daca se admite ca portiunile stabile ale c.m. sunt drepte se pot scrie relatii de forma :

; (5.210)

unde scr0 este alunecarea critica naturala a motorului, in general cunoscuta, iar k este raportul dintre alunecarea critica si alunecarea nominala (de asemenea – cunoscuta). Pentru a obtine o anumita turatie nj=n1(1-sj) se poate afla valoarea rezistentei inseriate raportate, R'rj daca se impune conditia:

. (5.211)

Metoda are cel putin doua inconveniente:

- nu poate fi considerata o metoda veritabila de reglare intrucat la sarcini reduse, in apropierea vitezei de sincronism reglajul este ca si inexistent, fiind mai aproape de adevar formularea: procedeu de variatie a scaderii vitezei in sarcina;

- prin cresterea alunecarii, pierderile Joule in infasurari cresc si se diminueaza randamentul (se stie ca pj2=sP, din relatia 5.71). De retinut este faptul ca aceste pierderi sunt disipate preponderent pe rezistentele inseriate – situate in exteriorul rotorului. Nu trebuie trecut cu vederea si faptul ca aceasta metoda se aplica doar la motoarele cu rotor bobinat care au costuri ridicate si fiabilitate redusa.

Pentru a obtine un 'reglaj continuu' al vitezei se poate prevedea pe circuitul de alimentare statoric un 'gradator' de tensiune alternativa G1 compus din 3 triacuri (cate unul pe fiecare faza) la puteri mici sau 3 grupe de cate 2 tiristoare conectate in antiparalel (figura 5.29 a), la puteri mari. Prin comanda adecvata a acestor dispozitive se modifica tensiunea aplicata infasurarii, deci se modifica in limite reduse alunecarea sau turatia. Mai eficienta pentru turatii joase si pozitionari precise este folosirea unui gradator in circuitul secundar, unde se formeaza neutrul infasurarii rotorice, G2. Cand ventilele din G2 sunt deschise, rezistenta echivalenta rotorica tinde la infinit iar cand sunt in conductie rezistenta are valoarea . Prin modificarea duratei relative a intervalelor de trecere in stare de conductie a semiconductoarelor pe timpul fiecarei semiperioade este posibila variatia rezistentei rotorice raportate, de la ∞ la . Daca functionarea se stabileste la situatia cand rezistenta rotorica este se poate scurtcircuita, cu contactoarele C3, intrarea la G2.

a2) O alta modalitate de reglare a turatiei MAB este prezentata in figura 5.35.








Prin aceasta schema se elimina contactoarele si se obtine o variatie continua a vitezei intre valoarea corespunzatoare pornirii cu Rr inseriata (echivalenta raportata) in rotor si viteza nominala (cand rezistenta inseriata in rotor este nula). Tensiunea rotorica este redresata de puntea formata din cele 6 diode. Curentul continuu obtinut este filtrat de bobina BF si este condus prin rezistenta Rr sau prin tiristorul comandat Th. Cand Th este deschis, rezistenta prin care circula Id este chiar Rr, iar cand Th este in conductie rezistenta dintre punctele X si Y este nula. Daca se noteaza cu α durata relativa de conductie a lui Th din fiecare perioada de functionare, rezistenta aparenta Rre intre bornele X si Y este:

  (5.212)

Se stie ca la o punte redresoare cu 6 diode, curentul redresat Id se exprima in functie de valoarea efectiva a curentului alternativ, I2 – de la intrare prin:

  (5.213)

Rezistenta aditionala pe faza, Rra se deduce din echivalarea puterilor disipate, adica:

sau: (5.214)

Evident, aceasta rezistenta este variabila intre 0, cand α=1 si Rr/2, cand α=0.

a3) In sfarsit, se poate folosi in circuitul rotoric un sistem redresor – invertor comandat, cu iesire pe frecventa retelei, f1 astfel incat puterea din circuitul secundar sa fie recuperata la retea, nu disipata pe rezistenta Rr. Schema este prezentata in figura 5.32 si rezolva atat problema pornirii cat si a reglajului de viteza, cu pierderi reduse. Ramane de luat decizia adoptarii unei solutii in dauna alteia si dupa evaluarea costurilor.

b) Motorul asincron cu rotor in scurtcircuit (colivie)

Se poate modifica alunecarea daca se variaza tensiunea de alimentare. Schema adoptata tot mai frecvent in ultimul timp este prezentata in figura 5.36a).















Reglarea turatiei prin modificarea frecventei de alimentare

Schema de principiu este prezentata in figura 5.46. Se cunosc mai multe procedee de MLI, dintre care se enumera: modulatia sinus – triunghi, modulatia vectoriala, modulatia in delta.Folosirea invertorului de tensiune pune frecvent si problema reversibilitatii; daca motorul asincron functioneaza in regim de generator, curentul activ de la intrarea in invertor se inverseaza, iar circuitul plasat la intrarea in invertor trebuie sa fie capabil sa permita aceasta circulatie inversa.


















In cazul cand ondulorul este alimentat de la o retea de c.c., constituita din acumulatoare, care functioneaza reversibil in ceea ce priveste curentul, problema este rezolvata.Cand invertorul este alimentat, pornind de la reteaua industriala conectata pe un redresor fix (necomandat) nereversibil in curent, recuperarea nu este posibila fig 5.46 a). Pentru a elimina acest neajuns, se adopta diverse solutii: - alimentarea ondulorului de tensiune prin doua redresoare cu tiristoare montate in antiparalel si care se deblocheaza la inversarea rolurilor (fig 5.46 b), - utilizarea unui singur redresor si plasarea la iesirea sa a unui inversor compus din doua perechi de tiristoare comandate care asigura circulatia curentului in ambele sensuri, - utilizarea unui redresor cu modulatie a latimii impulsurilor ce alimenteaza ondulorul de tensiune, tot cu MLI, acestea putandu-si schimba intre ele rolurile cand masina functioneaza in regim de generator asincron.

Invertorul de curent are schema de principiu din figura 5.47 si prezinta avantajul de a fi alimentat printr-un simplu redresor clasic. Din cauza inductantei sale, motorul asincron nu este facil de alimentat prin invertor de curent, intrucat la aplicarea de impulsuri ale curentilor apar supratensiuni pronuntate pe aceste inductante.

Limitarea supratensiunilor se poate realiza, intr-o varianta, prin utilizarea de una sau mai multe capacitati care se opun variatiei bruste a tensiunii la borne.

Cand se folosesc tiristoare conventionale comandate pe poarta, pentru amorsare sunt necesare circuite auxiliare de comutatie (de stingere). Acestea contin condensatoare cu dublul rol: de comutare a curentului de pe o faza pe alta a masinii si de stingere a tiristoarelor prin evacuarea purtatorilor minoritari.

In ultimul timp, in actionarile de putere cu motoare asincrone si invertoare de curent se folosesc dispozitive semiconductoare tip GTO si mai ales tranzistoare IGBT a caror amorsare si blocare se realizeaza prin comenzi adecvate aplicate pe electrozii lor. Pentru eliminarea unor 'asimetrii' ale acestor dispozitive semiconductoare este necesara inserierea lor cu diode.

O solutie de compensare a caracterului inductiv al motorului consta in montarea de condensatoare, C, in paralel direct la bornele motorului (figura 5.47). Pentru a folosi condensatoare de valoare mai mica este indicata tehnica MLI pentru comanda invertorului Inv. Este posibila aparitia unor armonici de curenti de la Inv, care ar putea creste mult daca se indeplinesc conditiile de rezonanta. Pentru a preintampina asemenea fenomene este indicata utilizarea unor filtre active, motorul functionand astfel in conditii apropiate de cele cu tensiuni si curenti sinusoidali.

b) Reglajul vitezei in conditiile mentinerii constante a fluxului in intrefier

Se va considera masina asincrona cu rotor in colivie alimentata in stator cu tensiuni si curenti sinusoidali, de frecventa variabila. Se considera masina simetrica, cu parametrii constanti in regim permanent sinusoidal, armonicile superioare de timp ale curentilor si tensiunilor de frecventa variabila, furnizate la iesire de convertoarele electronice fiind neglijate. Dispozitivele care realizeaza conditiile impuse, privitoare la tensiuni, frecvente, curenti pot fi invertoarele de tensiune prezentate in figura 5.46 la care s-a reprezentat numai partea de forta. Partea de comanda cuprinde dispozitivele de comanda pe poarta (grila), traductoarele de marimi, circuitele de formare a impulsurilor, modulele de calcul etc. Prin mentinerea fluxului constant (in intrefier) se evita saturatia circuitului magnetic si se asigura functionarea la parametri normali din punctul de vedere al utilizarii materialului feromagnetic al masinii.







Pentru plasarea in conditiile de flux rezultant (in intrefier) constant se va apela la schema electrica echivalenta din figura 5.9 a) si se vor utiliza ecuatiile (5.31), unde se observa ca s-au neglijat pierderile in fier.

Se introduce fluxul total util (rezultant), din (5.31), adica:

(5.218)

Mentinerea lui Ψm constanta este echivalenta cu pastrarea constanta a curentului I10 – de magnetizare, deci problema se transfera la controlul curentului de mers in gol si mentinerea constanta a acestuia.

Se va exprima cuplul in functie de acest curent, sau de flux. Se foloseste (5.71):

(5.219)

Se deduce astfel ca M depinde de patratul fluxului util (principal) si de ω2=sω1, adica de pulsatia curentilor rotorici. Se poate trasa variatia acestui cuplu in functie de alunecare sau de ω2, constatand ca: pentru ; pentru si pentru . Este necesara determinarea valorilor critice, atat pentru alunecare (sau frecventa rotorica ω2) cat si pentru cupluri. Numitorul expresiei (5.219) este dependent de 12 prin cei doi termeni care se sumeaza. Deoarece produsul celor doi termeni, dependenti de ω2, este constant =1, maximul sumei lor se obtine cand termenii sunt egali, adica:



(5.220)

Valorile cuplurilor critice se obtin introducand (5.220) in (5.219) si rezulta:

Pentru a compara aceste valori (5.220) si (5.221) cu cele corespunzatoare alimentarii la U1N si f1N (ω1=ct.), se va observa ca din relatiile (5.78), (5.79):

; (5.222)

adica la flux rezultant constant atat alunecarea critica cat si cuplul critic sunt de aproximativ doua ori mai mari decat valorile corespunzatoare regimului nominal la U1N si f1N. Se poate exprima dependenta M=f(ω2) printr-o relatie de tip Kloss, daca se imparte (5.221) la (5.219) obtinandu-se:

  (5.223)

Familia de caracteristici M=f(ω2) pentru regimul de lucru la Ψm=ct. se reprezinta in figura 5.49 a) (s-au considerat 2 valori pentru fluxul rezultant).



















Daca se considera numai portiunea stabila (liniara) a caracteristicii: m=f(ω2), unde m=M/McrN este cuplul relativ corespunzator fluxului rezultant nominal ΨmN, se poate aprecia o variatie de forma:

unde: . (5.224)

Se poate scrie si o relatie inversa, adica: .

Asadar, caracteristica mecanica n=f(m) reprezinta, pe portiunea stabila, o familie de drepte care au aceeasi panta k'1 iar taietura este variabila, dependenta de frecventa, f1, intrucat n1=60f1/p. Pentru o anumita valoare a fluxului ΨmmN se obtine familia de drepte A din figura 5.49. Pentru o valoare mai mica a lui Ψm se obtine familia de caracteristici notata cu B, cu panta mai mare (mai cazatoare, mai suple). Justificarea este simpla: daca se are in vedere relatia lui k1 din (5.224) se observa ca la scaderea fluxului panta dreptelor date de (5.225) creste, de asemenea scade si cuplul critic.

Pentru a obtine conditia de Ψm=ct., in practica este necesara modificarea tensiunii aplicate statorului dupa o lege care se poate deduce cu unele proximatii acceptate. Se porneste de la schema din figura 5.48 b) si se exprima U1, adica:

(5.226)

unde Lm>>L's2, iar: (pentru alunecari in jurul valorii critice). Ecuatia (5.226) conduce la relatia dintre module:

Pentru functionarea la tensiunea si pulsatia nominala, relatia (5.227) devine:

(5.227')

Impartind cele doua relatii (5.227) si (5.227') se obtine:

(5.228)

Daca se introduce notatia: ,a carei valoare este intre 0,07 si 0,25 la masinile de constructie normala in colivie, pentru gama de puteri de la ordinul 1kW la 500kW, se ajunge la relatia:

In cazul particular, cand se neglijeaza R1, din (5.229), cu (5.230) rezulta:

(5.231)



Pentru unele aplicatii mai putin pretentioase se poate aproxima curba 1 printr-o dreapta, 3, care trece prin punctele A si N:

. (5.232)

In cazul cand se urmareste o functionare la alunecare mai mica decat cea critica, adica:

; (5.233)

rezulta:

Deoarece valorile date de expresia (5.234) nu difera mult de U1i dat de (5.231) se poate considera ca masina functioneaza la U1/f1=constant.

In anumite cazuri practice intereseaza in mod deosebit curentul furnizat de convertor, egal cu I1. Se foloseste schema echivalenta din figura 5.48:

; (5.236)

Modulul acestui curent este:

unde s-a introdus I'2sc -curentul rotoric raportat, in conditia ideala a neglijarii rezistentei rotorice (componenta reactiva de scurtcircuit). Acest curent poate fi asimilat cu I1scN adica valoarea curentului de scurtcircuit a motorului, sau de pornire la tensiunea nominala aplicata statorului, care este de (5 – 7)I1N. In cazul considerat, cand pe timpul modificarii frecventei f1, alunecarea se pastreaza constanta, rezulta ca I1 se mentine constant. Valoarea acestui curent depinde de λ (figura 5.50 b).

In figura 5.51 a) se prezinta familia de caracteristici mecanice n=f(M) in marimi relative, in conditiile variatiei frecventei. Caracteristicile s-au trasat pe cat posibil pe portiunile lor stabile. Pentru f1<f1N s-au trasat curbele A, B, C si D in conditiile U/f=ct., ceea ce implica Ψm=ct., si Mcr=ct. -la cuplu constant.
























Pentru f1>f1N se mentine U1=ct. si se creste frecventa peste f1N. Se obtin caracteristicile mecanice E, F, G, H, ale caror valori de cupluri maxime se diminueaza o data cu cresterea frecventei. Justificarea a fost data in figura 5.49 si utilizeaza proprietatea: Mcr este proportional cu Ψm, care prin cresterea frecventei se micsoreaza.

Se poate apela la relatiile (5.209), adica:

(5.238)

Se observa ca scr se micsoreaza cu cresterea lui f1 (cvasihiperbolic) la fel si cuplul critic, dar variatia sa este mai pronuntata; curba C0 prezinta o variatie a lui Mcr dupa relatia:

(C0):   (5.239)

Motorul poate functiona in puncte situate pe o curba (C1) care indeplineste conditia:

(C1):   , (5.240)

de putere constanta.

In zona de frecvente >1 (pana in jurul valorii 2) motorul lucreaza pe (C1), la putere constanta, cuplul este descrescator conform relatiei (5.240), iar coeficientul de suprasarcina este, de asemenea, descrescator.

Cele doua curbe (C0) si (C1) (ale lui Mcr si Mv) se intalnesc intr-un punct care corespunde situatiei particulare cand cuplul masinii devine egal cu cel critic, deci motorul functioneaza in situatia de cuplu limita critic (cu unele precautii este posibila mentinerea functionarii stabile).

Daca in continuare se creste frecventa f1, este posibila mentinerea functionarii numai in punctele limita, de pe curba (C0), unde:

adica puterea scade cu frecventa dupa relatia (5.241) iar cuplul scade cu frecventa dupa relatia (5.239).

Dependentele cuplului si puterii, de frecventa, sunt date in figura 5.51 b), unde s-au introdus unele ipoteze simplificatoare (randament constant, cosφ=ct. etc.).





Reglarea turatiei prin modificarea numarului de perechi de poli

Modificarea lui p duce la modificarea in trepte a vitezei de sincronism n1. De obicei se modifica valorile turatiilor in raportul 2:1, iar motoarele respective se numesc cu doua viteze. Abordand un principiu similar se pot obtine motoare cu 3 sau 4 viteze.

Se intalnesc in practica urmatoarele trei variante de obtinere a doua sau mai multe viteze de sincronism:A.prin folosirea unei singure infasurari care permite, prin conectari convenabile ale bobinelor componente, sa se realizeze doua numere de perechi de poli in raportul 1:2;B.prin utilizarea a doua infasurari distincte introduse in crestaturile masinii, realizate pentru 2 numere de perechi de poli diferite, raportul dintre aceste numere ajungand chiar la 1:6;C.prin adoptarea a doua infasurari distincte cu numere de poli diferite, fiecare dintre acestea avand posibilitatea de comutare la cate doua viteze; se obtin astfel patru viteze in raporturile 1:2:3:4.

In cele ce urmeaza va fi analizata prima varianta, celelalte doua fiind consecinte ale acesteia si avand performante mai slabe in ceea ce priveste utilizarea masinii.Schimbarea numarului de poli ai infasurarii statorice la masina asincrona cu rotor bobinat trebuie insotita de schimbarea corespunzatoare a numarului de poli ai infasurarii rotorice. Aceasta solutie este aproape impracticabila intrucat sunt necesare multe inele si respectiv perii care complica mult masina.

La masina cu rotor in colivie se face schimbarea conexiunilor doar la infasurarea statorica, rotorul preluand automat numarul de poli ai statorului.

In figura 5.37 a) si b) se considera cele doua bobine A1-X1 si A2-X2 conectate in serie, avand pasul diametral y=τ' unde τ' este pasul polar corespunzator masinii tetrapolare: p=2.

In figura 5.37 c) si d) se prezinta aceeasi armatura la care cele doua bobine sunt legate in paralel. Din analiza modului de inchidere a campului magnetic se observa formarea a doi poli pe aceeasi periferie de armatura, bobinele avand pasul mult scurtat, adica y=τ'/2.

In cazurile practice nu se adopta infasurari intr-un singur strat, ci infasurari in doua straturi.





















O situatie echivalenta cu cea din figura 5.37 c) si d), din punctul de vedere al numarului de perechi de poli (p=1), se obtine daca cele doua bobine se conecteaza in serie, cea de-a doua bobina A2-X2 fiind insa 'inversata' fata de figura 5.37 a) si b), asa cum se observa din modul de conectare a capetelor de bobine, prezentat in figura 5.37 e), unde X1 este legat galvanic cu X2.

b) Modificarea numarului perechilor de poli in raport diferit de 1/2, dar mai apropiat de 1, se realizeaza daca se 'divizeaza fazele' incat trecerea la un alt numar de perechi de poli sa aiba loc prin modificarea distributiei unor bobine sau grupuri de bobine in cadrul celor 3 faze.

c) Utilizarea infasurarilor toroidale (in inel). O solutie care poate fi luata in consideratie, de schimbare a numarului de perechi de poli in limite deosebit de largi este cea a utilizarii infasurarii in inel cu capete scoase de la fiecare bobina. Un exemplu tratat in [vol II] se refera la o armatura cu 18 crestaturi, la care se obtin performantele comparabile la p1=1; p2=2; p3=3, deci la trei viteze sincrone. Numarul posibilitatilor creste daca Z=36, unde se pot realiza p=1; 2; 3; 4; 6.





Schema echivalenta a m.a.t. ,expresia curentului rotoric

1.Scheme echivalente ale masinii asincrone trifazate cu pierderi in fier neglijabile

In conditiile neglijarii pierderilor in fier si daca ,curentul de mers in gol ideal I10 este in faza cu fluxul pe care il produce.

Schema electrica echivalenta, are n – 1 = 1, deci n = 2 noduri si o = 2 ochiuri independente. In aceasta schema se evidentiaza o impedanta (mai concret o reactanta, Xm) de magnetizare, strabatuta de I10 care intretine fluxul in masina.








La bornele acesteia se obtine tensiunea indusa

Este valabila relatia urmatoare:

In ochiul circuitului secundar II se afla o rezistenta variabila cu alunecarea, . Tinand seama de identitatea : Daca s = 1, rezulta , adica la n = 0,   puterea vehiculata cu exteriorul de secundar este nula. Pt. s = 0, Rs=infinit,crt =0,P2=0; fapt justificat prin aceea ca rotorul fiind in sincronism nu este viteza relativa intre acesta si camp,deci nu exista interactiune camp statoric–curent indus rotoric.

2.Scheme echivalente ale masinii asincrone trifazate cu considerarea pierderilor in fier

Pierderile in fier pentru masina functionand la s = sN, se manifesta in circuitul magnetic statoric, unde frecventa este f1. Intrucat aceste pierderi sunt dependente de frecventa, valorile lor sunt reduse la frecvente mici. Cum in rotor frecventa tensiunilor induse este mica (1–2 Hz), pierderile in fier vor fi neglijabile.In schema electrica echivalenta se introduce o rezistenta in paralel cu reactanta de magnetizare.

Marimea rezistentei Rmp, se poate deduce cu oarecare exactitate astfel: se face incercarea in gol la viteza de sincronism; se masoara puterea activa absorbita p10; se calculeaza pierderile prin efect electrocaloric la mers in gol 3·R1·I102; se determina: pFe = p10 - 3·R1·I102; se calculeaza Rmp din egalitatea aproximativa:

Componentele: activa si reactiva ale curentului, I10 se deduc imediat :

;







Cunoscand I10r si U1 ≈ E1, se poate deduce reactanta de magnetizare sau utila:  

Cele doua elemente de circuit (Rmp, Xmp) conectate in paralel in schema din pot fi substituite prin elemente conectate in serie.

Impedanta echivalenta Zm se determina astfel :

(5.38)

In forma concentrata, schema electrica echivalenta in T a masinii asincrone, pe o faza este data in fig b) unde intervin trei impedante :

(5.39)

In schema prezentata in fig.5.10 b), se aplica teoremele lui Kirchhoff, considerand: ca necunoscute si se obtin sistemul in forma:

(5.40)

Se rezolva sistemul (5.40) si se deduce curentul adica:

(5.41)

unde Zm = jXm; deci se neglijeaza pierderile in fier (Rmp→∞, Rm=0), iar R1<<Xs1.






Document Info


Accesari: 7782
Apreciat: hand-up

Comenteaza documentul:

Nu esti inregistrat
Trebuie sa fii utilizator inregistrat pentru a putea comenta


Creaza cont nou

A fost util?

Daca documentul a fost util si crezi ca merita
sa adaugi un link catre el la tine in site


in pagina web a site-ului tau.




eCoduri.com - coduri postale, contabile, CAEN sau bancare

Politica de confidentialitate | Termenii si conditii de utilizare




Copyright © Contact (SCRIGROUP Int. 2024 )