IMPLEMENTAREA METODEI ELEMENTULUI FINIT ,MEF,IN INGINERIE

Implementarea metodei elementului finit ,MEF,in inginerie.

desen-proiectare in plan sau spatiu (2D, 3D)

simulare (discretizare, alegerea de material, conditii de frontiera, analiza de calcul)

import/export desen si/sau model element finit

speciala ce cuprinde calcule de oboseala, procesare de semnale, analiza dinamica, analiza de contact etc.

- procesare date

calcul efectiv care se poate realiza in regim interactiv sau de batch job

- postprocesare date:

evaluarea rezultatelor analizei

prelucrarea rezultatelor(grafic,tabelar)

obtinerea rezultatelor fie pe monitor fie la imprimanta sau plotter

Fig.2.6.12

In general aceste programe sunt compatibile intre ele, Ceeace inseamna ca un desen - de exemplu - realizat intr-un program poate fi calculat in altul. Aceasta permite sa putem combina in mod eficient toate avantajele programelor avute la dispozitie. Programele I-DEAS MS1.3 si MARC-MENTAT II cat si NASTRAN MSC sunt foarte asemanatoare atat din punct de vedere al adresabilitatii catre utilizator cat si a performantelor. Limbajul in care ne adresam programului in partea de chemare este un program obisnuit de lucru cu calculatorul fie UNIX; MS-DOS, etc. Posibilitatile unui program de calcul cu ajutorul elementelor finite I-DEAS MS este prezentat sintetic in figura 2.6.12

Trebuie subliniat faptul ca programele actuale tind spre o perfectionare din punct de vedere al calculului, a ofertei de analiza cat si spre o cat mai mare confortabilitate de lucru. Programul I-DEAS prezinta in comparatie cu celelalte posibilitatea crearii unor biblioteci si cataloage in care putem introduce structuri 2D, 3D, materiale noi, modele de element finit, care pot fi transferate, copiate dintr-un model file in altul (posibilitatea de a folosi mai multe analize) sau dintru-un proiect in altul (posibilitatea de-a lucra simultan pe aceiasi structura - proiect - mai multi utilizatori). Deasemenea ofera facilitatea creari unei discretizari spatiale pornind de la elemente finite din plan prin extrudarea lor pe orice directie si sub orice unghi, cat si unirea unor retele de discretizare formata din elementefinite de tipuri diferite (spre exemplu:placa subtire cu solid) cu crearea automata a elementelor de legatura care sa asigure continuitatea structurii; sau fie intre elemente finite de acelasi tip dar de forme diferite (spre exemplu: placa subtire triunghiulara cu placa subtire dreptunghiulara) cu asigurarea automata a trecerii de la o retea la alta prin introducerea sau scoaterea de noduri din zona de contact a retelei.

2.6.3.2 APLICATIE.Rezolvarea problemei Calculului de rezistenta,static,al

Structura de rezistenta a unui strung normal(batiul), orizontal o putem considera ca fiind formata dintr-un ansamblu de placi plane de grosimi diferite (doua placi longitudinale solicitate la incovoiere si o serie de nervuri transversale pentru rigidizare, ortogonale pe primele sau nu, aflate in stare de membrana) cat si din doua elemente solide situate pe primele la partea superioara pe toata lungimea (ghidajele) (vezi.figura 2.6.13)

Fata de procedeul "clasic" bazat pe rationamentele si metodologia din metoda deplasarilor, vom formula o alta metodologie, bazata pe urmatoarele doua consideratii:

vom presupune ca putem face o discretizare mai "grosiera" a intregii structuri in limitele capacitatii maxime a calculatorului, din care sa putem obtine un camp de deplasari in zonele in care vom face separarea in substructuri.

mai consideram ca dispunem de un prototip, intr-o varianta bazata pe experienta constructorului, pe care putem face masuratori experimentale. Acestea se vor axa in principal pe masurarea deplasarilor in zonele dorite de sub structurare; cu aceste rezultate vom corecta valorile obtinute prin (M.E.F.)

In felul acesta vom defini in zonele de sub structurare un camp de deplasari geometric admisibil, iar calculele ulterioare le vom face considerand substructura cu deplasari impuse. Procedeul este mult mai simplu deoarece putem intocmi atunci programe relativ mici, specializate, de exemplu numai pe calculul placilor, cu conditiile la limita impuse sub forma unor deplasari (probleme tip Dirichlet).

Din analiza acestor elemente constatam ca raportul:l/h >10 (raport care defineste clasa in care putem incadra un anumit element), Ceeace ne indreptateste sa le clasificam ca placi subtiri (thin shell); acolo unde acest raport are alte valori,cum sunt de exemplu ghidajele pentru care: dim_max/dim_min<5, le vom defini ca solid.

Fig.2.6.13

Vom prezenta in continuare, mai in detaliu, pasii urmati in utilizarea programului I-DEAS,

pentru a obtine modelul de calcul; schema logica a rezolvarii problemei este redata in fig.2.6.14

PREPROCESARE DATE

Pornind de la desenele de executie ale unui batiu de strung normal, pe care l-am realizat in program AUTOCAD 10 si format DXF, pentru ca acesta sa poata fi recunoscut de I-DEAS a fost necesar sa se converteasca formatul model file DXF in format IGES. Practic s-a realizat un import de date drafing AUTOCAD in programul de design I-DEAS. Odata datele importate am creat proiectul "ADRIANA" si model file "batiu" in directorul "varianta 1". Acest proiect si acest director le vom regasi pe tot parcursul lucrarii.

Datele importate sunt in 2D; s-au folosit aceste sectiuni care prin extrudare si decupare (cut) iar apoi prin unire (joint) au condus la realizarea structurii in 3D. Fiecare parte a structurii a fost realizata separat (peretii laterali, nervurile, placile transversale, ghidaje etc.) si au fost introduse in biblioteca de parti a programului, deoarece o aglomerare prea mare pe masa de lucru (work plane) ar produce confuzii. Cand toate partile au fost realizate, s-a executat unirea lor finala, obtinand structura in 3D reprezentata in fig 2.6.15

Fig. 2.6.15

Avand structura definita ca solid, s-au introdus caracteristicile de material reale, determinate de noi experimental si prezentate in anexa A

Ne vom muta din aplicatia Design/Master Modeler in aplicatia Simulation pentru realizarea modelului de element finit avand ca suport structura realizata in 3D. Folosind facilitatile oferite de program de realizare a discretizarii prin crearea manuala s-a recurs la mai multe sectiuni ale batiului care au fost multiplicate iar apoi unite astfel incat in final s-a obtinut modelul de element finit reprezentat in figura 2.6.15 Structura prezinta 1708 noduri, 1060 elemente finite thin shell, 436 elemente finite solid si 187 elemente finite de legatura tip constrain. Elementele finite tip placa subtire fiind create pe suprafata mediana a structurii iar elementele finite tip solid urmaresc conturul structurii. Astfel s-a putut crea doua modele de element finit diferite pe aceiasi structura, una avand peretii de 15 mm pe cea mai mare parte, iar alta avand peretii de 10 mm. Deasemenea pe modelul realizat prin adaugarea unor elemente tip rigid    s-a realizat un nou model care reprezinta varianta batiului cu picior de sprijin, care este la randul ei in doua variante de 15 si de 10 mm. Analiza se poate realiza numai pe cate un model file, de aceea fiecarei variante ia fost necesar un model file al sau cu cate un FEM.

Verificarea calitatii discretizarii, pentru structuri mari este absolut necesara o verificare a suprapunerii nodurilor, o verificare a laturilor libere rezultate in urma discretizarii - Ceeace inseamna discontinuitatea nedorita in retea. Dupa verificare se face o renumerotare a nodurilor si o optimizare a matricei elementelor folosind unul din criteriile de minim (profil minim, latimea semibenzii minime) Sloan, algoritmul Gibbs-King sau Gibbs-King Stockmeyer. Noi am ales criteriul Gibbs-King Stockmeyer pentru care s-a obtinut latimea semibenzii cea mai mica.

Ne vom muta in aplicatia Boundary Condition pentru crearea setului de conditie de margine (rezemari, incastrare) si a setului de forte si a distributiei lor ce a actioneaza asupra structurii.

Ne mutam in aplicatia Model Solution unde vom crea setul de solutii (deplasari, tensiuni in anumite puncte sau a intregii structuri, modurile proprii etc.) pentru analiza dorita (calcul static, calcul dinamic-Guyan, SVi, frecvente proprii-SVI, Guyan, Lanczos, etc)

PROCESARE DATE

Fig. 2.6.16

Creat FEM, setul de restrain, setul de forte si definita analiza putem trece la procesarea datelor fie in regim interactiv-direct fie in regim indirect de batch-job adica in general job peste noapte. Pentru un exemplu de determinare a frecventelor proprii listingul programului este cel din fisierul AMN. lis, unde se dau toate informatiile privitoare la calculul cerut.

Se observa ca timpul CPU de calcul este relativ mic de aprox. 57,75 ; structura a necesitat rezolvarea a 6600 ecuatii analiza statica s-a facut dupa von Mises iar calculele frecventelor proprii a necesitat 5 iteratii pentru 5 moduri de frecventa.

POSTPROCESARE DATE

Evaluarea rezultatelor analizei. Ne mutam in aplicatia Post Processing unde vom activa setul de solutii definit anterior. Rezultatele pot fi reprezentate cu valorile lor in noduri, pe elemente sau pentru intreaga structura. Alegerea reprezentarii se face prin activarea menu "Display Template" care ne ofera de a avea pe ecranul calculatorului deformata modelului sau evolutia deformatei modelului in pasi succesivi.

Stabilite valorile care interesaza, putem creea imaginea (picture file) care va fi trimisa imprimantei sau ploterului. Fig. 2.6.17