Dupa cum s-a aratat, datele obtinute în cursul unei experiente, a unei observatii sistematice sau a 22322c21w nchete, constituie un esantion pe care îl consideram extras dintr-o "colectivitate" mai larga sau populatie. În final, extrapolam de la esantion la populatie, extindem concluziile asupra întregii colectivitati vizate prin cercetare.

Sa luam câteva exemple:

Este vorba de tabelul legii normale reduse , care ne permite sa vorbim în cele din urma în limbajul sanselor, al probabilitatilor. Variabila redusa | z | prezinta de regula valori între 0 si 3,00 (cu doua zecimale). Figura 4.2 reda un exemplu pentru | z | = 1,00. Variabila initiala x este înlocuita cu variabila standardizata z, având m = 0. Din punctele z, respectiv - z, ridicam ordonatele corespunzatoare, care indica punctele de inflexiune ale curbei si hasuram spre cele doua extremitati suprafata exterioara benzii cuprinse între cele doua ordonate (Fig. 4.2).

4.2.1. Semnificatia unei medii

Semnificatia unei medii depinde pe de o parte de volumul esantionului studiat (N), iar pe de alta parte, de variabilitatea populatiei (σ) din care s-a extras grupul dat. Cu cât volumul datelor creste, cu atât media devine mai stabila si deci mai reprezentativa.

S-a numit eroarea standard a mediei cantitatea σ/ care se noteaza cu E. Aceasta ne ofera un etalon pentru a evalua eroarea ce o comitem luând drept baza media esantionului în locul mediei adevarate m a colectivitatii generale (pe care practic nu reusim de cele mai multe ori sa o determinam).

În relatia de mai sus σ reprezinta abaterea standard a colectivitatii generale, care ramâne aproape întotdeauna necunoscuta, fiind înlocuita în calcule cu determinata pe baza datelor esantionului (când N este destul de mare).

Reluând tabelul din tabelul 3.4, avem:

N=51; ; ;

Facând înlocuirile:

În mod curent nu ne putem astepta sa determinam valori punctuale pentru parametrii populatiei. În acest sens se stabilesc intervale. Pe baza erorii standard a mediei E se stabilesc limitele între care se gaseste, cu o probabilitate data adevarata valoare m a colectivitatii generale. Aceste limite se numesc limite de încredere, iar intervalul delimitat de ele este intervalul de încredere. Întrucât mediile prezinta distributie normala, se stabilesc drept limite de siguranta : -1,96E si +1,96E.

În exemplul mentionat vom avea: L₁= 13,17 - (1,96 x 0,66) si L₂ = 13,17 + (1,96 x 0,66). Efectuând înmultirile obtinem: 13,17 +/- 1,29, adica 11,88 si 14,46. Acestea sunt limitele între care se gaseste aproape sigur (cu o probabilitate de 95%) adevarata medie m a colectivitatii generale.Afirmând ca media adevarata se va gasi între 11,88 si 14,46 riscam totusi sa gresim în 5% din cazuri.

Se obisnuieste sa se noteze si riscul pe care ni-l asumam de a gresi facând o asertiume sau alta. Aceasta a capatat denumirea de prag sau nivel de semnificatie. Astfel, intervalul (-1,96E; +1,96E) se numeste interval de încredere la pragul de p = 0,05, ceea ce înseamna ca în 5% din cazuri adevarata medie se afla în afara intervalului ales. În practica, se ia adeseori pragul p = 0,01, ceea ce indica riscul de a gresi în 1% din cazuri. Limitele de încredere vor fi atunci L₁=-2,58E si L₂=+2,58E.

4.2.2. Semnificatia frecventei

Transpunând notiunile prezentate anterior, putem spune ca eroarea - tip a frecventei este:

si ca limitele de încredere, la pragul de p = 0,05vor fi:

Practic, N fiind mai mare (>100), vom comite o eroare foarte mica înlocuind în calculul limitelor de încredere pe p prin f , si pe q prin 1- f. Dupa înlocuire vom avea:

Exemplu (dupa Faverge)

Sa consideram un exemplu.

Într-o statistica a erorilor de la casierie s-au observat 134 de erori în plus si 289 de erori în minus. Frecventa f a erorilor în plus este:

(423 = 134 + 289).

Vom avea:

La pragul de semnificatie de p = 0,05, limitele de încredere se obtin calculând:

1,96 x 0,020 = 0,04.

Ele sunt:

Cu alte cuvinte, admitând ca esantionul nostru face parte din cele 95% pentru care parametrii se situeaza în intervalul de încredere, putem afirma ca procentajul erorilor în plus va fi cuprins între 36% si 28%.

4.3. SARCINI SAU PROBLEME DE COMPARAŢIE

În chip frecvent intervin în cercetarile psihologice probleme de comparatie. Astfel, se compara între ele mediile obtinute într-o experienta si se pune întrebarea daca diferentele constatate sunt semnificative sau nu, se pot extinde la populatie sau nu.

Exemplu (dupa I. Radu):

Într-o experianta de instruire programata au fost cuprinse doua clase paralele. La probele de control date în post- test s-a constatat la clasa experimentala - cu un efectiv de 33 elevi - o medie a notelor de 7,7, iar în clasa de control (N = 34), media la aceleasi teste a fost de 6,7. Diferenta dintre medii este 1,00. Se pune întrebarea daca aceasta diferenta este semnificativa, daca putem extrapola la populatie, ceea ce ne indica daca metoda de instruire încercata este mai buna decât cele curente.

Rezultatele unei investigatii pot sa apara exprimate si sub forma de frecvente sau proportii. În exemplul citat mai sus rezultatele experimentului ar putea fi exprimate si în frecvente, indicând proportiile consemnate de raspunsuri corecte si de raspunsuri gresite. si în cazul acesta se pune întrebarea daca diferentele constatate sunt semnificative sau nu. Raspunsul la întrebarea pusa s-ar putea obtine repetând experienta. Daca rezultatele se mentin statornice vom putea conchide asupra semnificatiei lor. Cum experientele nu se pot repeta indefinit - procedeu de altfel neeconomic - s-a conturat un mecanism logic prin care se infirma ipoteza hazardului, notata H₀.

În conditiile experientei obisnuite ne-am putea multumi cu diferente între medii de 0,5 sau 0,7 ori 0,9 s.a.m.d., dupa cum diferente de 5%, 7% etc între frecvente ar parea doveditoare.

Experimentul stiintific nu poate face extrapolari la populatie bazate doar pe simpla evaluare intuitiva. Întrebarea este: de la ce nivel (0,5 sau 0,7, respectiv 5%; 7%;...) diferentele pot fi considerate semnificative?

În orice experienta studiem procesul dat în anumite conditii, într-un anumit context: la lectie, la joc, în activitatile practice, în conditii de laborator etc. Trebuie sa admitem ca, într-un fel sau altul, întâmplarea poate interveni în desfasurarea fenomenului cercetat prin conditii neasteptate, prin compozitia grupului, prin deosebiri în personalitatea profesorului etc. Datele obtinute sunt afectate în felul acesta de un element aleator (întâmplator). În consecinta, alaturi de ipoteza specifica (H_s), ce sta la baza experientei respective si care este o ipoteza psihologica sau pedagogica se poate formula si o alta ipoteza care sa atribuie numai întâmplarii tendintele sau diferentele constatate. Aceasta din urma este "ipoteza întâplarii"sau ipoteza nula (H₀) si se enunta pentru toate cazurile în aceiasi termeni. De notat ca atât ipoteza nula (H₀) cât si ipoteza alternativa (H_s) se refera la populatie, nu la esantioane ca atare.

Preocupat sa dovedeasca în mod temeinic justetea ipotezei specifice, cercetatorul va admite în mod provizoriu -în rationamentul sau - ipoteza nula si va determina sansele (probabilitatea) ca diferentele obtinute în experiment sa aiba loc numai pe baza " legilor întâmplarii" (care sunt legi de probabilitate bine studiate). stim ca probabilitatea ia valori între 0 si 1, iar transcrisa în procente - între 0 si 100%.

Daca probabilitatea obtinerii diferentei date, în baza ipotezei nule, este foarte mica (de pilda, mai mica decât 0,05 ceea ce se scrie p < 0,05), atunci respingem ipoteza hazardului si aratam toata încrederea ipotezei specifice. Daca însa, probabilitatea determinata în lumina ipotezei nule este mai mare (de pilda, p > 0,10 putând merge pâna la 1), atunci nu ne putem asuma riscul respingerii ipotezei nule si vom considera diferentele efectiv obtinute ca fiind înca nesemnificative.

Prin urmare se accepta ca semnificative acele rezultate care au sansele de a se produce prin simpla întâmplare numai într-un numar mic de cazuri: sub 5% din cazuri, uneori sub 10%. sansele de a obtine rezultatele respective prin simplul joc al factorilor aleatori se afla în acest caz sub 10%, respectiv 5% ( ceea ce se scrie p < 0,10 respectiv p < 0,05). Înseamna ca, acceptând rezultatele unei experiente drept proba justetei ipotezei specifice, ne asumam totodata riscul de a gresi în mai putin de 10%, respectiv 5% din cazuri. Fiecarei asertiuni i se asociaza astfel un prag de semnificatie, care indica riscul de a gresi pe care ni-l asumam.

Rezumând: mecanismul logic al ipotezei nule permite infimarea ipotezei hazardului si acceptarea în consecinta a ipotezei alternative (H_s). Ipoteza nula si ipoteza alternativa sunt contradictorii; a respinge ipoteza nula înseamna a accepta ipoteza specifica. Daca plasam pe o axa probabilitatile amintite vom avea situatia din figura 4.3.

1 0,05 0,01 p

|----- ----- ---------- . . . ----- ----- -------|----- ----- --------|----- ----- -------->

H₀ nu se considera infirmata H₀ se considera infirmata

si se suspenda decizia si se accepta H_s

limita semnificativitatii

Fig. 4.3

Respingând ipoteza nula si accepând existenta unui efect al variabilei independente - ceea ce sustine H_s - ne asumam un risc de a gresi destul de mic: 5% respectiv 1%. Masurarea acestui risc, notata cu α, constituie pragul de semnificatie, care însoteste fiecare asertiune.

Se poate întâpla ca ipoteza nula sa nu fie infirmata, z cal fiind mai mic decât 1,96 (deci p > 0,05). În cazul acesta nu se conchide ca H₀ ar fi validata, ci, pur si simplu, ca nu se poate decide; intervine o zona de suspendare a judecatii. Valoarea | z | care separa cele doua zone - zona de respingere a ipotezei nule si zona de suspendare a judecatii - se numeste valoare critica. Ea corespunde valorii z cal având o probanbilitate asociata egala cu α. Riscul de a gresi α se poate lua 10%, 5%, 1%. Traditia a acreditat pragul de p≤ 0,05 sau p≤ 0, 01. În functie de cerintele cercetarii se alege pragul indicat.

De notat ca ipoteza nula nu poate fi niciodata acceptata; a nu se respinge H₀ nu echivaleaza cu acceptarea ei. În schimb, ipoteza specifica nu poate fi niciodata respinsa. Fiind o ipoteza statistica imprecisa nu se poate calcula distributia de esantionaj sub ipoteza alternativa (Abdi, 1987).

Valorile cririce ale criteriului z, t, s.a. au fost calculate pentru diferite praguri a fiind prezentate sub forma de tabele ce urmeaza doar a fi consultate. Regula de decizie este precizata:

- daca criteriul z, calculat pe esantionul experimental este mai mare sau egal cu valoarea critica (z critic), probabilitatea sa asociata este mai mica sau egala cu pragul α (se decide respingerea H₀);

- daca criteriul z cal, calculat pe esantionul experimental, este mai mic decât valoarea critica (z critic), probabilitatea asociata este mai mare decât pragul α. În consecinta intervine suspendarea judecatii: nu se va respinge nici accepta H₀. În sens strict, se va decide de a nu se decide ...(Abdi, 1987).

În probleme de comparatie statistica urmeaza sa se faca distictia între esantioane independente si esantioane perechi.

O clasa de elevi, spre exemplu, poate fi considerata practic ca un esantion la întâmplare extras dintr-o colectivitate mai larga. Daca se considera o alta clasa, paralela, în vederea unei experiente determinate, atunci alegerea poate fi facuta în doua feluri. Se pot alege în mod independent cele doua esantioane: faptul ca un element sau altul din primul esantion a fost ales nu are nici o influenta asupra alegerii elementelor din esantionul al doilea. Compozitia celor doua grupe nu este reglementata pe baza unei probe prealabile; cele doua clase sunt considerate în compozitia lor stabilita prin " legile întâmplarii". În acest caz este vorba despre esantioane independente.

Se poate proceda si altfel. Se pot constitui esantioane perechi. În cazul acesta, fiecare element dintr-un esantion corespunde unui element dintr-un alt esantion (formeaza o pereche cu el). De exemplu, pentru a compara doua metode de instruire se constituie doua grupe cu acelasi numar de elevi, astfel ca fiecarui elev dintr-o grupa sa-i corespunda un elev din cealalta grupa, având acelasi nivel de cunostinte, eventual acelasi C.I. În felul acesta, compozitia grupelor este precizata pe baza unei probe anterioare, în virtutea careia elementele celor doua esantioane nu se determina la întâmplare. Fiecare individ dintr-o grupa are "corespondent" în grupa a doua, având aceeasi nota (sau acelasi nivel) în proba preliminara. Situatia este identica si în cazul când acelasi grup de subiecti este supus de doua ori la probe diferite (de exemplu, înainte si dupa actiunea unui anumit factor experimental). Se obtin atunci doua grupe de masurari efectuate pe aceiasi subiecti, care constituie perechi.

Prin urmare putem alege grupele de studiu în mod independent si atunci este vorba de o alegere la întâmplare a elementelor; sau putem asocia într-un anumit fel - pe baza unui criteriu precis - elementele celor doua esantioane, doua câte doua, si atunci compozitia lor este determinata de regula în virtutea unei probe prealabile: test de inteligenta, test de cunostinte etc.

4.3.1. Semnificatia diferentei între doua medii în cazul

esantioanelor independente

Probele de semnificatie difera în functie de doua situatii:

●când numarul de masuratori (N) în fiecare esantion este destul de mare (mai mare ca 30);

●când numarul de masurari sau volumul esantionului este mai mic dacât 30.

În experimentele cu caracter instructiv de la care am pornit N₁= 33 si N₂ = 34, deci ne aflam în prima situatie.

Pentru a vedea daca cele doua medii constatate difera semnificativ, facem rationamentul care urmeaza.

Admitem pentru moment ipoteza nula si stabilim care este sansa de a fi verificata. Cu alte cuvinte presupunem ca diferenta între cele doua medii si se datoreste întâmplarii si ca nu exista diferente reale între esantioanele considerate. În limbaj statistic înseamna ca cele doua grupe constituie esantioane extrase la întâmplare din aceeasi populatie.

Pentru a testa ipoteza nula se utilizeaza criteriul sau raportul:

în care notatiile sunt deja cunoscute.

Calculând valoarea raportului de mai sus, notat cu | z |, ne vom referi la proprietatile curbei normale schitând valorile calculate (z cal) în raport cu valorile critice (1,96 si 2,58). Daca valoarea ce va corespunde indicelui z cal este mai mare decât 1,96, atunci diferenta între cele doua medii este semnificativa la pragul de p < 0,05, iar daca z cal > 2,58, atunci diferenta este semnificativa la pragul de p < 0,01. Bineînteles, daca vom avea z cal < 1,96, atunci ipoteza nula nu va fi infirmata, iar diferenta obtinuta în cadrul experientei nu va fi considerata concludenta pentru a proba justetea ipotezei specifice (vom suspenda decizia).

În exemplul considerat trebuie sa cunoastem cu privire la fiecare grup , N si .

Utilizând formula stabilita obtinem:

Raportul gasit este mai are decât 1,96 si mai mic decât 2,58, deci p < 0,05. Facând un calcul de interpolare se afla p = 0,02; deci diferenta este net semnificativa, ipoteza nula fiind infirmata.

Când volumul datelor obtinute în fiecare esantion este mai mic (numarul de masurari este mai mic decât 30) se utilizeaza un procedeu întrucâtva diferit.

Ipoteza nula se enunta la fel: presupunem ca cele doua grupe de date sunt doua esantioane întâmplatoare ce provin din aceesi colectivitate generala. Verificam apoi sansa acestei ipoteze pe baza criteriului t:

Pentru a obtine o estimare a dispersiei colectivitatii - care este notata în formula cu s² - se combina datele celor doua esantioane:

Formulele de la numarator ne sunt cunoscute de la calcularea dispersiei (sumei de patrate referitoare la cele doua grupe), iar N₁ si N₂ sunt efectivele celor doua esantioane.

Exista un tabel special (întocmit de Student) în care figureaza probabilitatile raportului | t | corespunzator numarului "gradelor de libertate" care depinde de volumul esantioanelor (vezi Anexa 1.1.). În cazul nostru numarul acesta - notat n - este:

n = N₁ + N₂ - 2.

Sa luam un exemplu.

În procesul învatarii esalonarea repetitiilor este mai productiva decât concentrarea lor. Într-o experienta se ia câte o grupa formata fiecare din câte 10 subiecti si se experimenteaza în cele doua situatii prevazute: repetitii esalonate sau concentrate în timp. Înca din prima perioada subiectii manifesta o diferenta. Vrem sa stim daca ea este semnificativa (dupa P. Oleron).

Datele consemnate de autor sunt:

| t | fiind calculat, ne referim la tabelul distributiei | t | întocmit de Student. Acest tabel prezinta o coloana n sau v, care corespunde gradelor de libertate. În tabelul de mai sus n = 10 +10 - 2 = 18. Cautam în coloana n pe 18. Dupa ce l-am fixat, mergem pe rândul respectiv si cautam valoarea lui | t | la pragul de 0,05 si 0,01 (probabilitatea o citim în prima linie de sus a tabelului unde gasim de la dreapta spre stânga: 0,01; 0,02; 0,05; 0,10). În cazul nostru tabelul indica 2,10 pentru | t | la pragul de 0,05 respectiv 2,88 la oragul de 0,01. Valoarea calculata în exemplul ales este 0,63, deci este mult mai mica decât 2,10 careia îi corespunde p = 0,05. Putem spune atunci ca pentru | t | = 0,63 avem p > 0,05. si astfel ipoteza nula nu este infirmata. Consideram diferenta dintre medii ca nesemnificativa, mai exact suspendam decizia.

În general, daca valoarea gasita prin calcul este mai mica decât valoarea | t | indicata în tabel la pragul p = 0,05, atunci consideram ca ipoteza nula nu este infirmata, iar diferentele obtinute în experienta ca nesemnificative. Daca valoarea calculata de noi este mai mare decât valoarea | t | la pragul 0,05, dar mai mica dacât valoarea lui | t | la pragul de 0,01, vom spune ca diferenta este semnificativa la pragul de 0.05. În sfârsit, daca valoarea gasita de noi este mai mare decât valoarea | t | indicata în tabel pentru

p = 0,01, atunci vom spune ca diferenta este semnificativa la pragul de 0,01.

Observam ca respingerea ipotezei nule se face considerând un prag de semnificatie ales în prealabil (cel mai riguros este p = 0,01). De retinut este faptul ca ipoteza nula nu se considera niciodata demonstrata; ea poate fi doar infirmata. Efectul admiterii sau respingerii ipotezei nule se rasfrânge asupra ipotezei specifice. Neinfirmarea ipotezei nule pune sub semnul întrebarii ipoteza specifica, infirmarea ipotezei nule consolideaza foarte mult ipoteza specifica. Cele doua ipoteze H₀ si H_s sunt, cum s-a spus, contradictorii.

4.3.2. Semnificatia diferentei între doua medii în cazul

esantioanelor perechi

Când elementele celor doua esantioane sunt asociate într-un anumit mod doua câte doua (de exemplu, rezultatele înregistrate înainte si dupa actiunea unui factor experimental), procedeul cel mai simplu consta în a rationa asupra diferentelor pe care le prezinta fiecare pereche de date asociate, corelate.

Sa notam cu x rezultatele din primul grup de masurari (esantion) si cu x' valorile asociate din esantionul al doilea. Diferenta corespunzatoare fiecarei perechi de note x - x' o însemnam cu d. Se obtin astfel patru coloane.

Exemplu

Cu o grupa de 10 elevi s-a încercat la geografie, în decursul trimestrului II al anului scolar, o metoda noua de învatare individuala, pe baza unor întrebari de control fixate pe cartonase. S-au înregistrat notele elevilor la geografie la începutul experientei, adica la sfârsitul trimestrului I si apoi la încheierea trimestrului II. Vrem sa stim daca metoda respectiva aduce o îmbunatatire semnificativa a situatiei scolare.

Pentru a determina acest lucru întocmim un tabel în care vom înscrie subiectii, rezultatele obtinute în cele doua situatii si vom calcula diferentele dintre ele (Tab.4.1.).

Se observa din tabel ca avem diferente nule, pozitive si negative.

Formulam ipoteza nula, adica atribuim numai întâmplarii diferentele constatate, Daca s-ar datora numai întâmplarii, aceste diferente ar fluctua în jurul lui 0 într-un sens sau altul, iar media lor ar fi egala cu zero m_d= 0 (cu m_d am notat media diferentelor).

Tabelul 4.1

Subiecti	Note trim. II x`	Note trim. I x	d	d²
A
B
C
D
E
F
G
H
I
K
N			d	d²

Vom însuma algebric coloana d (tinând deci seama de semne) si vom afla

∑d = T. Apoi, facând raportul T/N, vom afla media diferentelor m_d.

În exemplul ales, m_d = T/N = 0,09, deci m_d difera de zero; nu stim daca diferenta aceasta este suficient de mare pentru a putea fi considerata semnificativa sau nu.

Se utilizeaza criteriul:

în care cunoastem si N, dar nu cunoastem (abaterea standard a diferentelor).

Tratam diferentele asa cum am considerat înainte datele brute.

Calculam mai întâi dispersia diferentelor:

În exemplul ales adaugam în tabel o coloana d^2, pe care însumând-o obtinem Σd²=27.

Facând înlocuirile:

de unde

Deci

Cautam în Anexa 1.1. | t | tinând seama de faptul ca în acest caz numarul gradelor de libertate este N - 1 (si nu N₁+N₂- 2, ca în primul caz).

În exemplul de mai sus, N - 1 = 9. Cautând în tabel gasim pentu 9 grade de libertae,la pragul de p = 0,05 cifra 2,26. Valoarea calculata de noi este inferioara acestei cifre. Înseamna ca nu s-a demnostrat falsitatea ipotezei nule si, în felul acesta nu se poate spune ca rezultatele experientei sunt semnificative.

Când N este destul de mare (>60) putem raporta valoarea gasita prin calcul la valorile z (1,96 si 2,58) fara sa mai facem apel la Tabelul lui Student.

Trebuie reamintit în încheiere ca atât raportul | z | cât si criteriul | t | presupun drept conditie aspectul normal al distributiilor supuse comparatiei.

4.4. Sumar

În cercetarea psihologica modelul consacrat este cel al investigarii la nivelul esantioanelor urmat de extrapolarea la nivelul populatiei, proces denumit inferenta. În cadrul inferentei statistice se disting doua tipuri de probleme: probleme de estimare, respectiv probleme de comparatie. Problemele de estimare, permit pe baza unui indice obtinut la nivelul esantionului estimarea cu o anumita probabilitate a intervalului în care se afla parametrul pentru populatie. În problemele de comparatie pe baza unor teste de semnificatie adaptate situatiei concrete se determina probabilitatea ipotezei nule (pragul de semnificatie). În cazul esantioanelor independente se folosesc doua teste în functie de volumul esantionului; pentru esantioane cu efective mai mari de 30 de subiecti se utilizeaza testul z, iar pentru esantioane cu un volum sub 30 de subiecti testul t. În cazul esantioanelor perechi se foloseste testul t.

Bibliografie

Abdi H. (1987). Introduction ou traitemant statistique des données expérimentale, Grenoble

Presses Universitaire de Grenoble.

Faverge, J.M. (1965). Méthodes statistiques en psychologie appliquée. t.III, Paris, P.U.F.

Jaccard J & Becker, M. (1997). Statistics for the behavioral sciences (third edition), Brooks, Cole Publishing Company, Pacific Grove.

Rouanet, H., Le Roux, B., Best, C. (1987). Statistique en sciences humaines: procedures naturelles, Paris, Bordas.

Spence, J., Underwood, B.J., Duncan, C.P., Cotton, J.W. (1968). Elementary statistics, New York, Appleton

ANEXA 1.1.

Distributia t

P n

EXERCIŢII

1. Precizati si explicati care este rolul inferentei statistice în prelucrarea datelor unei cercetari de psihologie experimentala.

2. În ce conditii întreaga colectivitate a universitatii în care învatati poate fi considerata o populatie? În ce conditii colectivitatea universitatii poate fi considerata un esantion? În cazul în care colectivitatea universitatii este folosita ca si esantion, cum este realizata selectia ? Se poate vorbi de o selectie randomizata? De ce?

3. Având urmatoarele ipoteze specifice, formulati pentru fiecare ipoteza nula corespunzatoare.

Exista o diferenta între baieti si fete în ceea ce priveste abilitatile de învatare si domeniile de studiu pentru care prezinta interes: baietii preferând stiintele exacte, iar fetele stiintele sociale.

Persoanele cu un stil de învatare vizual retin mai multe informatii din grafice decât persoanele cu un stil de învatare verbal.

Un program regulat de exercitii duce la îmbunatatirea performantelor scolare.

Ce rol are formularea si testarea ipotezei nule în desfasurarea unui experiment prin care se testeaza ipotezele specifice formulate?

ÎNTREBĂRI CU RĂSPUNSURI MULTIPLE

Pornind de la indicii unui esantion se pot:

a) calcula parametrii populatiei

b) estima parametrii populatiei

c) determina intervalul în care se gasesc parametrii populatiei

d) determina probabilitatea cu care parametrii populatiei se încadreaza într-un anumit interval

e) determina valoarea parametrilor populatiei

R. b,c,d,

2. Pe baza unui test de semnificatie statistica s-a determinat o probabilitate a ipotezei nule H₀ de 0,01. Ce probabilitate va avea ipoteza specifica H_S în acest caz?

d) toate raspunsurile sunt corecte

e) toate celelalte raspunsuri sunt gresite

R. e

3. Când probabilitatea ipotezei nule (H₀ ) este mai mare de 5%:

a) putem accepta ipoteza specifica

b) putem accepta ipoteza nula

c) respingem ipoteza specifica

d) respingem ipoteza nula

e) se suspenda decizia

R. e

Document Info

Accesari: 5728
Apreciat:

Comenteaza documentul:

Nu esti inregistrat
Trebuie sa fii utilizator inregistrat pentru a putea comenta

Creaza cont nou

A fost util?

Daca documentul a fost util si crezi ca merita
sa adaugi un link catre el la tine in site

Copiaza codul:
in pagina web a site-ului tau.

eCoduri.com - coduri postale, contabile, CAEN sau bancare

Politica de confidentialitate | Termenii si conditii de utilizare