RASUCIREA

rasucirea

1. Sa se dimensioneze arborele din figura 1 si sa se calculeze rotirea relativa dintre sectiunile de la capete, daca _a = 45 N/mm² , G = 8,1 · 10⁴ N/mm².

Rezolvare

Se traseaza diagrama de momente de torsiune. Din conditia:

rezulta relatia de dimensionare

,

deci:

d₁ = 24 mm;

Sa se determine arborele din figura 2, daca primeste puterea P = 14 kV si transmite puterile P₁ = 6 kV, P₂ = 5 kV si P₃ = 3 kV la turatia n = 320 rot/min. Se da _a = 50 N/mm².

Se traseaza diagrama de puteri P parcurgând arborele de la 1 la 4, luând cu plus puterile primite si cu minus pe cele transmise.

Momentele de torsiune se calculeaza cu relatia

Astfel,

Diametrele sunt:

d = 28,97 mm; d₃ = 20,89 mm.

Se adopta d₁ = 27 mm, d₂ = 29 mm, d₃ = 21 mm.

Sa se verifice bara din figura 3 si sa se calculeze rotirea reativa dintre sectiunile de la capete, daca _a = 50 N/mm² , G = 8,1 · 10⁴ M/mm².

Figura 3

Rezolvare

Sa se calculeze tensiunea tangentiala maxima si deformatia unghiulara totala la bara din figura 4, daca G = 8,1 · 10⁴ N/mm².

Rezolvare

5. Sa se determine ce moment de torsiune poate prelua bara din figura 5, precum si rotirea specifica, daca _a = 75 N/mm² , G = 8,1 · 10⁴ N/mm².

Figura 5

Rezolvare

Rezolvare

Conditia de deformatie este · l = f, adica:

rezultând X = 340 N,

astfel ca ;

a = 500 N/mm².

Figura 7

Rezolvare:

150P = 200 (F₁ + F₂);

f₁ = f₂;

P′ = 5814 N;

P′′ = 5110 N;

p′ = p′′ = 5110 N.

8. Sa se determine tensiunile din elementele sectiunii barei din figura 8, solicitata la rasucire cu M_t = 12 kNm.

Figura 8

Rezolvare

b₁ = · 0 = 188,5 mm;

; b₂ = 360 mm;

₁ = 61,38 N/mm² ; τ ₂ = 51 N/mm² ; τ ₃ = 3,97 N/mm².  

Sa se dimensioneze un arbore inelar al unei masini, cunoscând N = 3000 CP si n = 300 rot/min, daca se da raportul d = 0,8 D si _a = 400kgf/cm².

Rezolvare

Relatia de dimensionare da:

D = 24,9 cm; d = 19,92 cm.

Se aleg valorile rotunjite:

D = 250 mm; d = 200 mm.

În sectiunea arborelui unui motor, de diametru d = 20 mm, se produce un efort unitar = 700 kgf/cm². Se cere lungimea arborelui daca deformatia totala pe aceasta lungime este

Rezolvare

Avem:

Împartind între ele aceste relatii, se obtine:

Sa se dimensioneze un arc elicoidal cu R = 5 cm pentru o forta P = 100 kgf si sa se calculeze sageata, daca are n = 10 spire. Sa se determine efortul unitar tangential maxim care se produce în arc. Sa se calculeze înaltimea arcului liber.

Figura

Rezolvare

Cu ajutorul relatiei de mai jos si alegând _a = 5000kgf/cm², se gaseste:

cu relatia urmatoare, stiind ca τ₁ = τ_a = 5000 kgf/cm², se afla

Se vede ca în cazul de fata efortul unitar maxim întrece rzistenta admisibila cu o cantitate neglijabila, de 5%. Sageata arcului sub sarcina se calculeaza cu formula:

Pentru a calcula înaltimea h₀ a arcului în stare neîncarcata, se observa în figura 9 ca ea se compune din înaltimea h₁ în stare comprimata si sageata maxima f. Înaltimea h₁ este formata din grosimea tuturor spirelor plus un spatiu minimal lasat între spire în stare comprimata. Acest spatiu are rolul de a evita zgomotele si socurile care s-ar produce în cazul strângerii complete a arcului. Fie acest spatiu minimal s = 2 mm. Se poate scrie

h₁ = n · d + (n - 1)s = 10 x 8 + 9 x 2 = 98 mm;

h₀ = h₁ + f = 98 + 230 = 328 mm.