Proiect de statistica -Tarile lumii: telecomunicatii-

Proiect de statistica

-Tarile lumii: telecomunicatii-

Amplasarea pe orbita a satelitilor a extins capacitatea de comunicare in toate locurile de pe planeta;acum accesul la tehnologiile cele mai moderne face diferenta intre tarile lumii.Pentru un esantion de 40 de tari ,selectat intammplator si nereperat,din cele 195 de tari existente pe Glob,s-au inregistrat datele privind numarul de telefoane fixe si numarul de telefoane mobile.

In tabelul urmator,pentru fiecare stat in parte este raportat numarul de telefoane fixe si mobile la fiecare 1000 de locuitori.Datele sunt extrase din "Atlasul lumii:enciclopedia geografica a familiei."-Bucuresti,Editura Erc Press,2008 si prezinta statistic situatia numarului de telefoane fixe si mobile la nivelul fiecarei tari,in anul 2004.

I.Sistematizarea datelor inregistrate

1.1.Gruparea pe intervale de variatie egale

Pentru gruparea unei variabile cantitative pe intervale de variatie egale este necesara parcurgerea urmatoarelor etape:

-calculul amplitudinii absolute a variatiei (Aa);

-determinarea marimii intervalului de variatie (h,l,d);

-daca numarul de grupe este stabilit apriori:

h= ,unde k reprezinta numarul de grupe (k=6)

-daca numarul grupelor nu este cunoscut,marimea intervalului se stabileste pe baza relatiei lui H.A.Sturges:

h=

-stabilirea celor k intervale de variatie;

-distribuirea (repartizarea) valorilor caracteristicii pe grupele stabilite in etapa anterioara.

Gruparea firmelor dupa categoriile de varsta

Amplitudinea absoluta:

A_a=x_max-x_min=80-18=62

Numarul de intervale este dat: k=6.

Marimea intervalului:

h===10,(3) sau h=

Pentru stabilirea intervalelor de variatie se pleaca de la o valoare egala sau mai mica decat valoarea minima a caracteristicii si se adauga succesiv marimea intervalului calculat.In cazul nostru limita inferioara este egala cu x_min.

Pentru centralizarea valorilor caracteristicilor aditive se intocmeste cate un tabel pentru fiecare grupa.

Grupa I [18-28)

Grupa II [173-346)

Grupa III [346-519)

Grupa IV [519-692)

Grupa V [692-865)

Grupa VI [865-1040)

Gruparea tarilor dupa numarul de telefoane mobile:

Amplitudinea absoluta:

A_a=x_max-x_min=1194-1=1193

Numarul de intervale este dat: k=6

Marimea intervalului:

h===198,83≈199 sau h==

Intervalele de variatie sunt:

Pentru centralizarea valorilor caracteristicilor aditive se intocmeste cate un tabel pentru fiecare grupa.

Grupa I [1-199)

Grupa II [199-398)

Grupa III [398-597)

Grupa IV [597-796)

Grupa V [796-995)

Grupa VI [995-1194)

Repartitiile tarilor dupa numarul de telefoane fixe si mobile centralizate pe grupe

-pentru numarul de telefoane fixe:

-pentru numarul de telefoane mobile:

Reprezentarea grafica a celor doua repartitii se face prin:

-histograma;

-poligonul frecventelor;

-curba cumulativa a frecventelor-aceasta reprezentare grafica presupune calcularea frecventelor cumulate;

Histograma se obtine construind dreptunghiuri cu bazele egale cu marimea intervalelor fixate pe Ox si inaltimea proportionala cu frecventele sau numarul de unitati ce corespund grupelor.

Curba cumulativa a frecventelor pentru numarul de telefoane fixe

Pentru numarul de telefoane mobile reprezentarile grafice ale seriei de repartitie sunt:

Curba cumulativa a frecventelor pentru numarul de telefoane mobile

1.4.Gruparea tarilor pe intervale neegale

Un criteriu de repartizare pe grupe neegale il constituie nivelul mediu al variabilei:

-numarul de telefoane fixe mediu pe Glob;

-numarul de telefoane mobile mediu pe Glob.

Vor fi trei grupe calitative de tipul :mic,mijlociu si mare.

In grupa a doua sunt cuprinse:grupa (intervalul) care contine nivelul mediu al variabilei si intervalele invecinate cu aceasta.

In prima si ultima grupa sunt cuprinse intervalele care preced sau succed cele trei intervale care compun grupa a doua.

Repartitia tarilor dupa numarul de telefoane fixe

Se calculeaza numarul mediu de telefoane fixe pe Glob ca medie aritmetica simpla:

===377,825 nr tel fixe/Glob

Repartitia tarilor dupa numarul de telefoane fixe pe cele trei intervale neegale si valorile centralizate sunt inscrise in urmatorul tabel:

Reprezentarea grafica a repartitiilor pe intervale neegale se poate face prin:histograma,poligonul frecventelor si curba cumulative a frecventelor.

Pentru construirea histogramei este necesar calculul prealabil al frecventelor reduse.

!diagrama

Repartitia tarilor dupa numarul de telefoane mobile

===482,7

Repartitia pe intervale neegale si valorile centralizate sunt prezentate in urmatorul tabel:

Calculul frecventelor reduse:

!diagrama

14.Gruparea combinata a tarilor dupa numarul de telefoane fixe si numarul de telefoane mobile este prezentata in urmatorul tabel:

Repartitia muncitorilor dupa numarul de telefoane fixe si numarul de telefoane mobile:

Reprezentarea grafica a repartitiilor bidimensionale se realizeaza prin diagrama "norului de puncte" (corelograma):

2.Calculul marimilor de structura,de coordonare si de intensitate

Calculul marimilor relative de structura

Se pot calcula marimile relative de structura atat pe baza frecventelor absolute (n) si in acest caz au sensul de frecvente relative (n)* cat sip e baza valorilor centralizate obinandu-se ponderile sau greutatile specifice (g) corespunzatoare.

n*= x 100 -frecvente relative

g*= x 100 -ponderi sau greutati specifice

Rezultatele calculelor pe baza repartitiei tarilor dupa numarul de telefoane fixe :

Reprezentarea grafica a marimilor relative de structura se face prin diagrame de structura

(dreptunghi,cerc,patrat).

Pe acelasi grafic se pot reprezenta variabile diferite apartinand acelesiasi colectivitati.

Calculul marimilor relative de coordonare:

Marimile relative de coordonare se calculeaza ca raport intre nivelurile celor trei grupe.

Daca notam frecventele celor trei grupe cu :n₁,n₂.n₃, si cu X₁,X₂,X₃ respectiv Y₁,Y₂,Y₃ variabilele centralizate ale celor doua variabile,atunci marimile relative de coordonare se calculeaza astfel:

K_2/1=; K_3/1= ; K=; K=; K=; K=

Baza de comparatie a fost luata prima grupa.Rezultatele obtinute dupa distributia tarilor dupa numarul de telefoane fixe sunt prezentate in urmatorul tabel:

Reprezentarea grafica a marimilor relative de coordonare se face prin diagrame prin coloane:

Rezultatele obtinute dupa distributia tarilor dupa numarul de telefoane mobile sunt prezentate in urmatorul tabel:

Reprezentarea grafica a marimilor relative de coordonare se face prin diagrame prin coloane:

Calculul marimilor relative de intensitate

Marimile relative de intensitate se obtin prin raportarea a doi indicatori interdependenti.

Rezultatul obtinut sintetizeaza nivelul mediu pentru fiecare variabila cantitativa la nivelul fiecarei grupe si pe total.Rezultatele obtinute pentru variabila numarului de telefoane fixe sunt prezentate in urmatorul tabel:

Pentru variabila numarului de telefoane mobile,rezultatele obtinute sunt prezentate in urmatorul tabel:

3.Indicatorii tendintei centrale,indicatorii variatiei si ai asimetriei

Indicatorii tendintei centrale

Calculul mediei aritmetice

Pentru variabila numarului de telefoane mobile se intocmeste urmatorul tabel:

Calculul obisnuit al mediei aritmetice:

-cu frecvente absolute:

===477,82478

unde x_i sunt centrele intervalelor de grupare calculate ca medie aritmetica simpla a limitei inferioare si superioare a fiecarei grupe.

-cu frecvente relative:

===477,825478

Calculul simplificat al mediei aritmetice:

=*h +a=*6 +17 = 477,60478

Calculul modului (M_o):

Locul M_o este intervalul cu frecventa maxima (1-199).

Valoarea modului:

M_o=y+h*=1+6* =1+=5,71

Calculul medianei (M_e):

Locul medianei:L_Me===20,5

Mediana este cuprinsa in primul interval a carui frecventa cumulata este mai mare decat locul medianei.

Deci intervalul este (398-597)

M_e=y+h*=398+=20,5

unde m este indexul inetervalului median.

Calculul indicatorilir sintetici ai variatiei

Abaterea medie liniara ():

===279,87280

Dispersia ():

-calcul obisnuit:

===102774,77 102775

-calcul simplificat:

==*36-=102505,74

Abaterea medie patratica:

===320,58

Coeficientul de variatie (v' si v)

v'=*100=*100=58,55%

v=*100=*100=67,06%

Seria de repartitie nu este omogena si media nu este reprezentativa pentru serie.

Calcului coeficientului de asimetrie

C===1,47

Seria este asimetrica;asimetrie pozitiva.

Pentru variabila numarului de telefoane fixe se intocmeste urmatorul tabel:

Calculul obisnuit al mediei aritmetice:

-cu frecvente absolute:

===477,82478

unde x_i sunt centrele intervalelor de grupare calculate ca medie aritmetica simpla a limitei inferioare si superioare a fiecarei grupe.

-cu frecvente relative:

===477,825478

Calculul simplificat al mediei aritmetice:

=*h +a=*6 +17 = 477,60478

Calculul modului (M_o):

Locul M_o este intervalul cu frecventa maxima (1-199).

Valoarea modului:

M_o=x+h*=1+6* =1+=5,71

Calculul medianei (M_e):

Locul medianei:L_Me===20,5

Mediana este cuprinsa in primul interval a carui frecventa cumulata este mai mare decat locul medianei.

Deci intervalul este (398-597)

M_e=x+h*=398+=20,5

unde m este indexul inetervalului median.

Calculul indicatorilir sintetici ai variatiei

Abaterea medie liniara ():

===279,87280

Dispersia ():

-calcul obisnuit:

===102774,77 102775

-calcul simplificat:

==*36-=102505,74

Abaterea medie patratica:

===320,58

Coeficientul de variatie (v' si v)

v'=*100=*100=58,55%

v=*100=*100=67,06%

Seria de repartitie nu este omogena si media nu este reprezentativa pentru serie.

Calcului coeficientului de asimetrie

C===1,47

Seria este asimetrica;asimetrie pozitiva.